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Retta Algebrica

La sua principale caratteristica è la rappresentazione della variabile algebrica come punto mobile sulla retta dei numeri, cioè come punto che puo' essere trascinato con il mouse lungo la retta. Questa caratteristica rende disponibili possibilità operative e rappresentative di natura quantitativa e dinamica per operare con espressioni e proposizioni algebriche.

 
Per esempio, queste possibilità operative e rappresentative possono essere efficacemente sfruttate per favorire:
  • La riflessione sulla struttura di un’espressione. Demo
  • L’esplorazione delle condizioni in cui un’espressione è definita in un insieme numerico. Demo
  • L’esplorazione di proprietà di espressioni attraverso la verifica di ciò che esse indicano. Demo
  • La ricerca delle radici di un polinomio. Demo
  • L’esplorazione del valore di verità di proposizioni. Demo
  • La costruzione dell’insieme verità di una proposizione e la sua validazione. Demo

Sulla Retta Algebrica le espressioni possono essere editate mediante un editore lineare o un editore bidimensionale.

 

Nell'ambiente Retta Algebrica è inoltre possibile:

  • Costruire espressioni mediante modelli geometrici
  • Determinare le radici di espressioni polinomiali
  • Determinare l'insieme verità di proposizioni

Modelli geometrici delle operazioni per costruire espressioni

E' inoltre possibile costruire espressioni mediante 3 modelli geometrici che corrispondono alle operazioni di addizione/sottrazione, moltiplicazione/divisione, potenza intera/potenza razionale.

 I modelli geometrici possono essere applicati anche su variabili ed espressioni.

 

Radici polinomiali

Data una espressione polinomiale è possibile determinarne le radici.
La radice esatta è determinata da uno specifico algoritmo del programma ed è rappresentata come un punto sulla retta.

 

Insieme verità di proposizioni algebriche

Data una proposizione algebrica è possibile determinare l'insieme verità. La tecnica  si basa sull'uso di uno specifico editore grafico che consente di determinare l'insieme verità dopo aver derterminato le radici del polinomio associato alla disequazione.

L'insieme verità costruito puo' essere validato mediante uno specifico feedback. Nella finestra "Sets" le proposizioni e gli insiemi numerici sono associati a marcatori colorati (verde/rosso) che sonootto il controllo del sistema. Il colore verde (/rosso) del marcatore della proposizione significa che per il valore assunto dalla variabile sulla retta essa è rispettivamente vera (/falsa). Il colore verde (/rosso) è)del marcatore dell'insieme numerico significa che il valore assunto dalla variabile sulla retta durante il trascinamento è (/non è) un elemento dell'insieme. La concordanza di colore tra marcatore di una proposizione e marcatore dell'insieme durante il trascinamento della variabile sulla rettapermette di validare l'insieme numerico costruito come insieme verità della proposizione.