• Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Droite Algebrique

Sa principale caractéristique est la représentation de la variable algébrique comme point mobile sur la droite des nombres, c’est-à-dire comme point qui peut être déplacé sur la droite. Cette caractéristique permet de traiter expressions et propositions algébriques.

 
Par exemple, on peut exploiter cette caractéristique pour:
  • Réfléchir sur la structure d’une expression. Demo
  • Explorer l’ensemble de définition numérique d’une expression. Demo
  • Explorer les propriétés d’une expression. Demo
  • Rechercher les racines d’un polynôme. Demo
  • Explorer la valeur de vérité d’une proposition. Demo
  • Construire et valider l’ensemble de verité d’une proposition. Demo

Sur la Droite Algébrique les expressions peuvent être introduites à travers un éditeur linéaire ou bien un éditeur bidimensionnel.
Sur la Droite Algébrique il est possible de:

  • Construire expressions à travers des modèles géométriques
  • Déterminer les racines des polynômes
  • Déterminer l’ensemble de vérité de propositions algébriques

Modèles géométriques des opérations pour construire des expression

Il est possible de construire expressions à travers trois modèles géométriques qui correspondent aux trois opérations d’addition/soustraction, multiplication/division, puissance/racine.

Les modèles géométriques peuvent être appliqués aussi sur variables et expressions.

 

Racines des polynômes

Il est possible de déterminer les racines d’un polynôme. La racine est déterminée par un algorithme spécifique et elle est représentée comme point sur la droite.

 

Ensemble de vérité de propositions algébriques

Il est possible de déterminer l’ensemble de vérité d’une proposition. La technique se base sur l’utilisation d’un éditeur graphique qui permet de déterminer l’ensemble de vérité après avoir déterminé les racines du polynôme associé à l’inéquation.

L’ensemble de vérité construit peut être validé à travers un feedback spécifique. Dans la fenêtre «Ensembles », les propositions et les ensembles numériques sont associés à des marqueurs colorés (vert/rouge) qui sont contrôlés par le système. La couleur vert (resp. rouge) du marqueur de la proposition signifie que la proposition est respectivement vraie (resp. fausse) selon la valeur prise par la variable sur la droite. La couleur vert (resp. rouge) du marqueur de l’ensemble numérique signifie que la valeur de la variable sur la droite pendant le déplacement est (resp. n’est pas) un élément de l’ensemble. La concordance de couleurs entre le marqueur d’une proposition et le marqueur de l’ensemble pendant le déplacement de la variable sur la droite permet de valider l’ensemble numérique construit comme ensemble verité d’une proposition.